TUGAS FISIKA 2 “PERKALIAN VEKTOR”

1. Tentukan sudut yang dibentuk oleh vektor A = i + 2 j – k dan vektor B = 3 i – 4 k !

Jawaban :

 

2. Tentukan panjang proyeksi dari vektor A = 4 i + 2 j – k terhadap arah vektor B = i + 3 j – 4 k !

Jawaban :

3. Diberikan tiga buah vektor :

     A = 1 i + 2 j – k

                B = 4 i + 2 j + 3 k

                C = 2 j – 3 k

Tentukan :

1. A . (B X C)
2. A . (B + C)
3. A X (B + C)

Jawaban :

• A.(B X C) = A. ((4i+2j+3k) (2j-3k))

= A. (4i.2j+4i.(-3k)+2j.(-3k)+3k.2j)

= A. (8k +12j-6i-6i)

= (1i+2j-k) (-12i+12j+8k)

= (1i.(-12i)+2j.12j+(-k).8k)

= -12+24-8

= 4

• A.(B + C) = A. (4i+(2+2)j+(3-3)k)

= A. (4i+4j)

= (1i+2j-k) (4i+4j)

= (i.4i+2j.4j)

= 4+8

= 12

• AX(B + C) = A X (4i+(2+2)j+(3-3)k)

= A X (4i+4j)

= (1i+2j-k) (4i+4j)

= (1i.4j+2j.4i+(-k).4i+(-k).4j)

= (4k-8k-4j+4i)

= 4i-4j-4k

4. Buktikan vektor R = 3 i + 2 j – 4 k dan S = 2 i + j + 2 k adalah tegak lurus !

Jawaban :

Vektor tegak lurus maka θ pasti 90

R.S = RS cos θ

= RS cos 90

= RS .0

= 0

R.S = (3i+2j-4k)(2i+j+2k)

= (3i.2i+2j.j+(-4k).2k)

= 6+2-8

= 0

Jadi, benar bahwa vektor R dan vetor S tegak lurus