- Tentukan sudut yang dibentuk oleh vektor A = i + 2 j – k dan vektor B = 3 i – 4 k !
Jawaban :
- Tentukan panjang proyeksi dari vektor A = 4 i + 2 j – k terhadap arah vektor B = i + 3 j – 4 k !
Jawaban :
- Diberikan tiga buah vektor :
A = 1 i + 2 j – k
B = 4 i + 2 j + 3 k
C = 2 j – 3 k
Tentukan :
- A . (B X C)
- A . (B + C)
- A X (B + C)
Jawaban :
- A.(B X C) = A. ((4i+2j+3k) (2j-3k))
= A. (4i.2j+4i.(-3k)+2j.(-3k)+3k.2j)
= A. (8k +12j-6i-6i)
= (1i+2j-k) (-12i+12j+8k)
= (1i.(-12i)+2j.12j+(-k).8k)
= -12+24-8
= 4
- A.(B + C) = A. (4i+(2+2)j+(3-3)k)
= A. (4i+4j)
= (1i+2j-k) (4i+4j)
= (i.4i+2j.4j)
= 4+8
= 12
- AX(B + C) = A X (4i+(2+2)j+(3-3)k)
= A X (4i+4j)
= (1i+2j-k) (4i+4j)
= (1i.4j+2j.4i+(-k).4i+(-k).4j)
= (4k-8k-4j+4i)
= 4i-4j-4k
- Buktikan vektor R = 3 i + 2 j – 4 k dan S = 2 i + j + 2 k adalah tegak lurus !
Jawaban :
Vektor tegak lurus maka θ pasti 90
R.S = RS cos θ
= RS cos 90
= RS .0
= 0
R.S = (3i+2j-4k)(2i+j+2k)
= (3i.2i+2j.j+(-4k).2k)
= 6+2-8
= 0
Jadi, benar bahwa vektor R dan vetor S tegak lurus