Month: January 2016

TUGAS FISIKA 2 “PERKALIAN VEKTOR”

  1. Tentukan sudut yang dibentuk oleh vektor A = i + 2 j – k dan vektor B = 3 i – 4 k !

Jawaban :

7

 

  1. Tentukan panjang proyeksi dari vektor A = 4 i + 2 j – k terhadap arah vektor B = i + 3 j – 4 k !

Jawaban :

8

  1. Diberikan tiga buah vektor :

     A = 1 i + 2 j – k

                B = 4 i + 2 j + 3 k

                C = 2 j – 3 k

Tentukan :

  1. A . (B X C)
  2. A . (B + C)
  3. A X (B + C)

Jawaban :

  • A.(B X C) = A. ((4i+2j+3k) (2j-3k))

= A. (4i.2j+4i.(-3k)+2j.(-3k)+3k.2j)

= A. (8k +12j-6i-6i)

= (1i+2j-k) (-12i+12j+8k)

= (1i.(-12i)+2j.12j+(-k).8k)

= -12+24-8

= 4

  • A.(B + C) = A. (4i+(2+2)j+(3-3)k)

= A. (4i+4j)

= (1i+2j-k) (4i+4j)

= (i.4i+2j.4j)

= 4+8

= 12

  • AX(B + C) = A X (4i+(2+2)j+(3-3)k)

= A X (4i+4j)

= (1i+2j-k) (4i+4j)

= (1i.4j+2j.4i+(-k).4i+(-k).4j)

= (4k-8k-4j+4i)

= 4i-4j-4k

  1. Buktikan vektor R = 3 i + 2 j – 4 k dan S = 2 i + j + 2 k adalah tegak lurus !

Jawaban :

Vektor tegak lurus maka θ pasti 90

R.S = RS cos θ

= RS cos 90

= RS .0

= 0

R.S = (3i+2j-4k)(2i+j+2k)

= (3i.2i+2j.j+(-4k).2k)

= 6+2-8

= 0

Jadi, benar bahwa vektor R dan vetor S tegak lurus

 

 

 

TUGAS FISIKA II BAB VEKTOR

 

  1. Nyatakan sebuah vektor yang mempunyai besar 4 satuan dan arahnya 60o dari sumbu X positif secara analitis dan tentukan vektor satuannya!

Jawaban :

R = Rxi + Ryj

Diketahui :

Rx = R cos q = 4 cos 60o = 3,464 satuan

Ry = R sin q = 4 sin 60o = 2 satuan

Dengan demikian R = 2i + 3,464 j satuan

Vektor satuan :

r = cos 60o + sin 60o = 0,5 i +    0,866 j

1

2. Sebuah benda bergerak dari titik (1,2)m ke titik (5,0)m. Tentukan :

a. Vektor perpindahan benda tersebut.

b. Jarak perpindahan.

c. Arah dari vektor perpindahan benda tersebut dinyatakan oleh vektor satuannya.

Jawaban :

2

a.) R = (x2 – x1) i + (y2 – y1) j. Titik awal (x1,y1) = (1,2) dan titik akhir (x2,y2) =(5,0).

Dengan demikian vektor R = 4 i – 2 j.

b.)3

c.)4

3. Diketahui A = 3i + 4j. Tentukan konstanta skalar c sehingga berlaku cA = 10 satuan !

Jawaban :

Besar vektor A yaitu     5Dengan demikian nilai c = 2 satuan

4. Diketahui A = 2i + 4j, B = -7i, dan C = 8j. Tentukan :

a.  A + B – C

b. ½A + B + C½

Jawaban :

a.  A + B – C = 2i + 4j – 7i – 8j = -5i – 4j

b.  IA + B + CI = I2i + 4j – 7i + 8jI = I-5i + 12jI I-5i + 12jI = 6  = 13 satuan